حجم و مساحت کره
تشخیص شعاع و استفاده درست از فرمول سطح یا حجم بر اساس خواسته سؤال.
فصل هشتم ریاضی نهم — حجم و مساحت
نمونه سؤال فصل هشتم ریاضی نهم؛ حجم و مساحت
فصل پایانی ریاضی نهم فرمول‌ها را با تجسم فضایی ترکیب می‌کند. انتخاب شعاع، ارتفاع و سطح مناسب قبل از جایگذاری در فرمول، مهم‌تر از حفظ صرف فرمول است.
برای مرور حجم و مساحت کره، هرم و مخروط و تمرین مسئله‌های فضایی.
چه کاری می‌توانید انجام دهید؟
قابلیت‌های این صفحه بر اساس ابزارهایی است که در سه هیچ به‌صورت واقعی در مسیر محصول وجود دارند.
حجم هرم
ارتباط مساحت قاعده، ارتفاع و یک‌سوم در فرمول حجم هرم.
حجم مخروط
کار با شعاع قاعده و ارتفاع عمودی در محاسبه حجم مخروط.
مسائل سطح و حجم
ترکیب چند جسم یا تشخیص سطح جانبی و کل در مسئله‌های کاربردی.
یک مبحث پرتکرار این فصل را عمیق‌تر تمرین کنید
به‌جای ساخت صفحه‌های کم‌محتوا، برای هر فصل یک مسیر متمرکز با توضیح و تمرین تألیفی ساخته شده است.
فقط صفحه را نخوانید؛ یک قدم بعدی بردارید
مرور فصل باید به تمرین و سنجش وصل شود. سه مسیر زیر برای ادامه طراحی شده‌اند.
از ورود تا استفاده واقعی
مسیر کوتاه طراحی شده است تا ابزار در خدمت کار معلم و یادگیری دانش‌آموز باشد، نه برعکس.
- ۱
شکل و داده‌ها را برچسب بزنید
شعاع، ارتفاع و اندازه‌های لازم را قبل از نوشتن فرمول مشخص کنید.
- ۲
فرمول متناسب با خواسته را انتخاب کنید
سطح و حجم را با هم اشتباه نگیرید و واحد پاسخ را بررسی کنید.
- ۳
تقریب پاسخ را کنترل کنید
با مقایسه اندازه جسم و مرتبه جواب، خطای محاسباتی آشکار را پیدا کنید.
سه نمونه سؤال برای مرور سریع
این سؤال‌ها نمونه‌های تألیفی کوتاه برای مرور مفهوم‌اند؛ برای تمرین بیشتر از مسیر بانک سؤال استفاده کنید.
حجم کره‌ای با شعاع ۳ چند است؟
۳۶π واحد مکعب، چون V=(4/3)πr³.
حجم مخروطی با شعاع ۳ و ارتفاع ۴ چند است؟
۱۲π واحد مکعب.
هرمی مساحت قاعده ۳۰ و ارتفاع ۶ دارد. حجم آن چند است؟
۶۰ واحد مکعب، چون V=(1/3)×۳۰×۶.
قبل از شروع شاید این‌ها را بپرسید
در جواب حجم چه واحدی بنویسیم؟
واحد مکعب، مانند سانتی‌متر مکعب؛ برای مساحت از واحد مربع استفاده می‌شود.
ارتفاع مخروط همان ضلع مایل است؟
خیر. در فرمول حجم، ارتفاع عمودی از رأس تا صفحه قاعده استفاده می‌شود.
آماده شروع هستید؟
ورود دانش‌آموز